関節に潤滑油を差すのは、もともとおススメしてません。
パペット内蔵関節だと

　・ガワの材質に悪影響することがある
　・油が切れると動きが変わる。パペット内部だから差しなおせない

ってこともあります。関節が外部に露出してるリグ用だと

　・油が、あるいは油に着いた汚れがアニメーターの手について、パペットを汚す

ことがあります。

一般に良い潤滑油とされるものも、関節用としては逆効果のものもあります。一番ダメなのはシリコーン系（シリコーンオイルや、シリコーンスプレー）です。マジで動きが不連続になります。

とくに最悪なのが、ボールにステンレス球を使った関節です。最近のパペットはガワにシリコーンゴムが使われているものがあり、これが関節に直に触れると、シリコーン成分で動作障害を起こします。だから人形師は関節側にテーピングして両者の直接接触を避けるのです。

シリコーンのパペットを触った手でリグ関節をいじると、シリコーン成分が移ってリグ関節の動きが阻害されます。

ついてしまったシリコーンを除去するには シリコンオフ を使います。シリコンオフをシャバシャバにするほど吹いたら、エアーで飛ばすなりボロ布で拭くなりします。
灯油にも同じ効果があります。私はこちらを使ってます。